提到数据库，大家肯定会想到数据库的索引，很多人都知道索引是为了提高查询效率的，那么今天我就给大家讲一下，什么是索引，索引的数据结构是什么，索引是如何工作的。
因为索引的内容比较多，会分为上下两篇进行讲解。
索引的出现是为了提高查询效率，但是实现索引的方式有很多种，所以这里就引入了索引模型的概念。可以用于提高读写效率的数据结构由很多，这里就先介绍三种比较常见、也比较简单的数据结构，分别是哈希表、有序数组和搜索树。
哈希表是一种以键值对存储数据的结构，我们只要输入带查找的键即key，就可以找到其对应的值即value。哈希的思路很简单，把值放到数组里面，用一个哈希函数把key换算成一个确定的位置，然后把value放在数组的这个位置。
不可避免的，多个key值经过哈希函数的换算，会出现同一个值的情况。处理这种情况的一种方法是拉出一个链表。
假设，你现在维护着一个身份证信息和姓名的表，需要根据身份证号查询对应的名字，这是对应的哈希索引的示意图如下所示
图中，User2和User4根据身份证号算出来的值都是N，但没关系，后面还跟了一个链表。假设，这时候你要查询ID_card_n2对应的名字是什么，处理步鄹就是：首先，将ID_card_n2通过哈希函数算出N；然后，按照顺序变量，找到User2.
需要注意的是，图中四个ID_card_n的值并不是递增的，这样做的好处是新增的User时速度会很快，只需要往后追加。但是缺点是，因为不是有序的，所以哈希索引做区间查询的速度是很慢的。
你可以设想一下，如果你现在要找身份证号在ID_card_x, ID_card_y这个区间的所有用户，就必须要全部扫描一遍。
所以，哈希表这种结构适用于只有等值查询的场景，比如Memcached一些NoSQL引擎。
而有序数组在等值查询和范围查询场景中的性能就很优秀。还是上面这个根据身份证号查询名字的例子，如果我们使用有序数组来实现的话，示意图如下所示：
这里我们加上身份证号没有重复，这个数组就是按照身份证号递增的顺序保证的。这时候如果你要查ID_card_n2对应的名字，用二分法就可以快速得到，这个时间复杂度是O(log(N)).
同时很显然，这个索引结构支持范围查询。你要查身份证号在ID_card_x, ID_card_y区间的User，可以先用二分法找到ID_card_X，然后向右遍历，查到第一个大于ID_card_y的身份证号，退出循环。
如果仅仅看查询效率，有序数组就是最好的数据结构了。但是，在需要更新数据的时候就麻烦了，你往中间插入一个记录就必须的挪动后面的所有记录，成本太高。
所以有序数组只适用于静态存储引擎
二叉搜索树也是大学教程里面经典的数据结构，还是上面根据身份证号查询名字的例子，如果我们用二叉搜索树实现的话，示意图如下：
二叉搜索树的特点是：父节点左子树所有节点的值小于父节点的值，右子树所有节点的值大于父节点的值。这样如果你要查ID_card_n2的话，按照图中的搜索顺序就是按照UserA->UserC->UserF->User2这个路径得到，这个时间复杂度是O(log(n)).
当然为了维持O(log(n))的查询复杂度，你就需要保持这棵树是平衡二叉树，为了做这个保证，更新的时间复杂度也是O(log(n))。
树可以有二叉，也可以有多叉。多叉树就是每个节点右多个儿子，儿子之间的大小保证从左到右递增。二叉树是搜索效率最高的，但实际上大多数数据库存储并不适用二叉树。其原因是，索引不止在内存中，还要写到磁盘上。
你可以想象一下一颗100万节点的平衡二叉树，树高20。一次查询可能要访问20个数据块。在机械硬盘时代，从磁盘随机读一个数据库需要10ms左右的寻址时间。也就是说，对于一个100万行的表，如果使用二叉树存储，单独访问一行可能需要20个10ms的时间，这查询就太慢了。
为了让一个查询尽量少的读磁盘，就必须让查询访问尽量少的数据库。那么，我们就不应该使用二叉树，而是要用N叉树，这里的N指的是数据库的大小。
以InnoDB的一个整数字段索引为例，这个N差不多是1200。这棵树高是4的时候，就可以存1200的3次方个值，这已经是17亿了。考虑到树根的数据库总是在内存中，一个10亿行的表上一个整数字段的索引，查找一个值最多只需要访问3次磁盘，其实，树的第二层也很大概率在内存中，那么访问磁盘的平均次数就更少了
N叉树由于读写上的性能优点，以及适配磁盘的访问模式，已经被广泛应用到数据库索引引擎中了。
不管是哈希表还是有序数组，或者N叉树，他们都是不断迭代、不断优化的产物和解决方案。数据库技术发展到今天，跳表、LSM树等数据结构也被用于引擎设计中了。
你要心里有个概念，数据库底层存储的核心就是基于这些数据模型的。没碰一个新数据库，我们需要先关注他的数据模型，这样才能从理论上分析出这个数据库的使用场景。
接下来我们就来分析一下mysql 中InnoDB存储引擎的索引模型。
在InnoDB中，表都是根据主键顺序以索引的形式存放的，这种存储方式的表称之为索引组织表。又因为我们前面提到的，InnoDB使用了B+树索引模型，所以数据都是存储在B+树中的。
每个索引在InnoDB里面对应一颗B+树。
假设，我们有一个主键列为ID的表，表中的字段k，并且k上有索引。
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QQ登录mysql> create table T(
id int primary key,
k int not null,
name varchar(16),
index (k))engine=InnoDB;表中R1-R5的（ID,k）值分别为(100,1),(200,2),(300,3),(500,5),(600,6),两颗索引树如下图
从图中不难看出，根据叶子节点的内容，索引类型分为主键索引和非主键索引。
主键索引的叶子节点存储的是整行数据。在InnoDB里，主键索引也称为聚簇索引。
非主键索引的叶子节点存储的是主键索引的值，在InnoDB里，非主键索引也称为二级索引。
根据上面的索引结构说明，我们来讨论一个问题，基于主键索引和普通索引的查询有什么区别？
也就是说，基于非主键索引的查询需要多扫描一颗索引树，因此，我们在应用中应该尽量使用主键查询。
B+树为了维护索引的有序性，在插入新值的时候需要做必要的维护。以上面的这个图为例，如果要插入新的行ID值为700，则只需要在R5的记录后面插入一个新纪录。如果新插入的ID值为400，就比较麻烦了，需要逻辑上挪动后面的数据，空出位置。
而更糟的情况是，如果R5所在的数据页已经满了，根据B+树的算法，这时候要申请一个新的数据页，然后挪动部分数据过去。这个过程称为页分裂。在这种情况下，性能就会收到影响。
除了性能外，页分裂操作还影响数据页的利用率。原本放在一个页的数据，现在分到两个页中，整体空间利用率大约降低50%。
当然有分裂就有合并。当相邻两个页由于删除数据，利用率很低之后，会将数据页做合并。合并的过程，可以认为是分裂的逆过程。
基于上面的索引维护过程说明，我们来讨论一个案例：
那可能在一些建表规范里面见到类似的描述，要求建表语句里一定要有自增主键。当然事无绝对，我们来分析一下哪些场景应该使用自增主键，哪些场景不应该。
自增主键指的是自增列上定义的主键，在建表语句中一般这样定义：NOT NULL PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT.
插入新纪录的时候可以不指定ID的值，系统会获取当前ID最大值加1作为下一条记录的ID值。
也就是说，自增主键的插入数据模式，正符合了我们前面提到的递增插入场景。每次插入一条新纪录，都是追加操作，都不涉及到挪动其他记录，也不会触发叶子节点的分裂。
而有业务逻辑的字段做主键，则往往不容易保证有序插入，这样写数据成本相对较高。
除了考虑性能外，我们还可以从存储空间的角度来看。假设你的表中确实有一个唯一的字段，比如字符串类型的身份中号，那应该用身份证号做主键，还是用自增字段做主键呢？
由于每个非主键索引的叶子节点上都是主键索引的值。如果用身份证号做主键，那么每个二级索引的叶子节点占用约20个字节，而如果用整形做主键，则只要4个字节，如果是长整型则是8个字节。
显然，主键长度越小，普通索引的叶子节点就越小，普通索引占用的空间也就越小。
所以，从性能和存储空间的方面考量，自增主键往往是更合理的选择。
今天，我跟你分析了数据库引擎可用的数据结构，介绍了 InnoDB 采用的 B+ 树结构，以及为什么 InnoDB 要这么选择。B+ 树能够很好地配合磁盘的读写特性，减少单次查询的磁盘访问次数。
由于 InnoDB 是索引组织表，一般情况下我会建议你创建一个自增主键，这样非主键索引占用的空间最小。但事无绝对，我也跟你讨论了使用业务逻辑字段做主键的应用场景。
